1. 引言
在電源設(shè)計中穩(wěn)定性是一項非常重要的指標(biāo)。 這篇應(yīng)用筆記將會簡單介紹穩(wěn)定性測量的基本概念,以及如何使用鼎陽的設(shè)備進行穩(wěn)定性測量。
2. 穩(wěn)定性測量的基本概念
2.1 反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性
穩(wěn)壓電源本質(zhì)上是一個能輸出非常大電流的反饋放大器,所以適用于反饋放大器的理論同樣適用于穩(wěn)壓電源(以下簡稱電源)。根據(jù)反饋理論, 一個反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過其系統(tǒng)傳遞函數(shù)得出。工程實踐上通常會使用環(huán)路增益的波特圖來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖 2是一個典型的反饋系統(tǒng)。系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) A 是輸入 x 和輸出 y 的數(shù)學(xué)關(guān)系表達式。環(huán)路增益 T 則是信號經(jīng)過環(huán)路一周所得到的增益。
圖 2 典型的反饋系統(tǒng)
在實際的系統(tǒng)中,因為前向增益α和反饋系數(shù)β都是復(fù)數(shù),所以閉環(huán)傳遞函數(shù) A 和環(huán)路增益 T 也是復(fù)數(shù),也就是既有模值也有相角。當(dāng)環(huán)路增益 T 的模值為 1 相角為-180°的時候,閉環(huán)傳遞函數(shù)的分母為 0,其結(jié)果變?yōu)闊o窮大。這意味著一個系統(tǒng)在沒有輸入的情況下會維持一個輸出,系統(tǒng)是一個振蕩器,這與穩(wěn)定系統(tǒng)有界的輸入產(chǎn)生有界的響應(yīng)相矛盾,也就是說此時系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。
我們可以畫出系統(tǒng)環(huán)路增益的波特圖來評估系統(tǒng)的穩(wěn)定性,表達系統(tǒng)穩(wěn)定性常用的增益裕度和相位裕度指標(biāo)一般就是從這里得出的。相位裕度指的是在增益降為 1(或者 0 dB)的時候,相位距離-180°還有多少;增益裕度則是相位到達-180°的時候,增益比 1 (或者 0 dB)少了多少。
圖 3 波特圖,增益裕度,相位裕度
2.2 斷開環(huán)路
我們只需要簡單的把環(huán)路斷開就可以得到環(huán)路增益。圖 4展示了如何在反饋系統(tǒng)中把環(huán)路斷開,理論計算時你可以從任何地方把環(huán)路斷開,不過我們通常選擇在輸出和反饋之間把環(huán)路斷開。斷開環(huán)路后,我們在斷點處注入一個測試信號 i,i 經(jīng)過環(huán)路一周后到達輸出得到信號 y ,y 和 i 的數(shù)學(xué)關(guān)系式就是我們要求的環(huán)路增益。
圖 4 斷開環(huán)路
2.3 環(huán)路注入
現(xiàn)實中反饋環(huán)路往往起到了穩(wěn)定電路靜態(tài)工作點的作用,所以我們不能簡單的把環(huán)路斷開去測環(huán)路增益。反饋環(huán)斷開后, 電路因為輸入失調(diào)等原因,輸出會直接飽和,這種情況下無法進行任何有意義的測量。
為了克服這個問題,我們必須在閉環(huán)的情況下進行測量,一種可行的手段是環(huán)路注入。圖 5 展示了典型的環(huán)路注入方法。為了盡可能降低誤差,我們對注入點的選取有特殊的要求,一般要讓從注入點一端看進去的阻抗遠遠大于另一端看進去的阻抗,一個比較理想的注入點是輸出和反饋網(wǎng)絡(luò)之間,其他注入點如誤差放大器和功率晶體管之間也是可行的。
圖 5 環(huán)路注入
為了維持閉環(huán),我們在注入點的位置插入一個很小的電阻而不是把環(huán)路在注入點斷開,注入信號將通過這個注入電阻注入到環(huán)路中去。這個注入電阻的取值要足夠的小,通常要遠遠小于反饋網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗,這樣才能保證注入電阻對反饋環(huán)路的影響可以忽略不計。 Picotest 建議當(dāng)使用 J2100A 型變壓器或直接使用Siglent SAG1021I 時, 使用 4.99 Ω的注入電阻,當(dāng)然適當(dāng)大一點的注入電阻也是可以的。另外一方面,因為注入電阻和注入變壓器并聯(lián),小一點的注入電阻能降低變壓器工作的下限頻率, 這在需要測量極低頻率的時候非常有用。原則上信號的注入不能影響環(huán)路的靜態(tài)工作點,為了解決現(xiàn)實的電路中信號源和被測件共地的問題,往往需要使用注入變壓器, 如圖 6 所示?;蛘咧苯邮褂脦Ц綦x的信號源。
圖 6 使用注入變壓器注入環(huán)路
注入信號從注入電阻的一端注入到環(huán)路中,經(jīng)過反饋網(wǎng)絡(luò)、誤差放大器和功率晶體管到達輸出, 也就是注入電阻的另一端。這樣輸出信號 y 和注入信號 i 的數(shù)學(xué)關(guān)系就是我們要求的環(huán)路增益。
需要注意的是我們在閉環(huán)的情況下測量開環(huán)參數(shù),測試結(jié)果的相位會從 180°開始逐步降到 0°,這與理論上直接斷開環(huán)路求環(huán)路增益得到的從 0°開始降到-180°不同,所以這種情況下我們計算相位裕度的時候應(yīng)該是參考 0°而不是-180°。
3. 環(huán)境搭建及測試結(jié)果
3.1 測試設(shè)備
示波器: Siglent SDS6104 H12 Pro
信號源: Siglent SAG1021I
電源: Siglent SPD3303X
探頭: Siglent PP215 1X
被測件: Picotest VRTS v1.51
3.2 測試接線
Picotest 的 VRTS v1.51 是一款穩(wěn)壓電源測試板, 上面的電路是用 TL431 和分立晶體管所搭建的線性電源,上面有一個開關(guān)可以切換輸出電容來獲得不同的環(huán)路響應(yīng),電路原理圖如圖 7。
圖 7 VRTS v1.51 原理圖
測試 VRTS v1.51 上的電源環(huán)路響應(yīng)時,TP3 和 TP4 是注入點。 接線的方法如圖 8和圖 9 所示。信號源 SAG1021I 通過 USB 接到示波器上,輸出端夾子與注入電阻并聯(lián), 這樣信號注入到環(huán)路的同時, 環(huán)路的直流工作點也不會被信號源和被測件的接地問題所影響。TP3 和 TP4 同時也要接到示波器上,其中TP3 在 Bode Plot Ⅱ中定義為 DUT Output,TP4 定義為 DUT Input。
圖 8 接線圖
圖 9 接線示例
3.3 儀器設(shè)置
這一小節(jié)主要介紹了完成本次測量所需的關(guān)鍵設(shè)置,關(guān)于 Bode Plot 完整的使用說明,請參考相關(guān)的用戶指南和快速指南。
在進入 Bode Plot 軟件之前,建議先把要用到的通道設(shè)置為 20 MHz 帶寬限制。 本次測量的頻率范圍是 10 Hz 到 100 kHz,這于一個預(yù)期的穿越頻率在 10 kHz 左右的電路來說足夠了。在 Bode Plot 的主菜單按配置信息進入配置菜單,編輯配置信息。進行通道設(shè)置,將 DUT 輸入和 DUT 輸出設(shè)置到相應(yīng)的通道上,設(shè)置好 DUT 輸入為 C1,DUT 輸出為 C2。測試與 SAG1021I 的連接是否合適。將掃描類型設(shè)置為可變幅度,設(shè)置掃描參數(shù)。將頻率模式設(shè)置為對數(shù),在配置文件編輯里面建立 5 個結(jié)點,分別是 10Hz ,100Hz ,1KHz ,10KHz ,100KHz,對應(yīng)的幅度分別為 1.9V ,1.9V ,80mV ,80mV ,1V ,如下圖所示,將點數(shù)/十倍頻設(shè)置為 40。
圖 10 Bode Plot 設(shè)置
3.4 測試結(jié)果和數(shù)據(jù)分析
完成設(shè)置后,點擊運行開始掃描,掃描結(jié)果如圖 11所示。
圖 11 可變幅度測量結(jié)果
掃描完成后,再次點擊運行可以停止掃描,點擊數(shù)據(jù)進入數(shù)據(jù)列表菜單,打開數(shù)據(jù)列表,點滾動(或者直接在觸摸屏操作),可以使用萬能旋鈕調(diào)節(jié)下標(biāo)進行相位裕度測量。
圖 12 數(shù)據(jù)列表顯示
你還可以把數(shù)據(jù)導(dǎo)出到 U 盤上以便在其他設(shè)備上分析。
Tip:當(dāng)增益曲線或者相頻曲線不光滑的時候,有可能是注入電壓過大或者不足導(dǎo)致C1/C2的波形失真,或者 C1/C2 電壓過小導(dǎo)致示波器檢測不出來,此時可以退出波特圖看該異常頻點的 C1 和 C2 的表現(xiàn)是否可以很好地在屏幕中看到清晰的跡線來判斷。 如果 C1 和 C2 的跡線不能很好地顯示在屏幕上,可以根據(jù)自己需求來修改不同頻段中,SAG1021I 的輸出幅度。
4. 結(jié)論
鼎陽科技提供的波特圖解決方案,配合 SAG1021I ,可以用于電源控制環(huán)路響應(yīng)的測量,以經(jīng)濟的價格獲得理想的測試效果,更多產(chǎn)品規(guī)格報價點擊了解。